思路:

AC自动机的Fail树有很多奇妙的性质.

例如串\(a\)是串\(b\)在Fail树上的祖先,那么\(a\)在\(b\)中应该出现\(dep[b]-dep[a]\)次.

(不过好像跟这题没什么关系)
 

把Alice的\(n\)个字符串插入AC自动机.

然后每插入一个修改串,都动态维护一下每个自动机中的节点,如果出现在修改串中,则该节点答案+1.

我们用修改串在自动机上走,每走到一个节点,我们都想要这个节点在Fail树上到根的路径上的答案均+1.

遗憾的是,这样有可能重复!

利用树链的并.

将所有要处理的节点按照dfs序排序,然后首先把它们到根的路径+1.

随后将相邻两个节点的LCA到根的路径-1.

非常科学.

怎么加?树链剖分?等TLE吧.

直接将标记累加在节点上,询问时就询问子树内的标记之和.

这样只需用树状数组维护DFS序即可.

可惜卡常数!

用倍增LCA会超时.

于是我们换用RMQlca,并用ZKW线段树维护.

估计ST表预处理也会超时.

反正总算还是水过去了.

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<climits>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
  
#define N 2002010
int ch[N][26],fail[N],ins[N],cnt;
char s[N];
  
int head[N],next[N],end[N];
inline void addedge(int a,int b){
    static int q=1;end[q]=b,next[q]=head[a],head[a]=q++;
}
  
int in[N],out[N],dep[N],tclock;
void dfs(int x){
    in[x]=++tclock;
    for(int j=head[x];j;j=next[j])
        dep[end[j]]=dep[x]+1,dfs(end[j]);
    out[x]=tclock;
}
 
namespace Lca_system{
    int Seq[N<<1],a[8383608],M,ins[N],cnt;
    inline void build_dfs(int x){
        ins[x]=++cnt;
        Seq[cnt]=x;
        for(int j=head[x];j;j=next[j]){
            build_dfs(end[j]);
            Seq[++cnt]=x;
        }
    }
    inline int Min(int x,int y){
        if(x==-1||y==-1)return x==-1?y:x;
        return dep[x]<dep[y]?x:y;
    }
    inline void init(){
        build_dfs(0);
        for(M=1;M<cnt+2;M<<=1);
        memset(a,-1,sizeof a);
        for(int i=1;i<=cnt;++i)a[M+i]=Seq[i];
        for(int i=M-1;i>=1;--i)a[i]=Min(a[2*i],a[2*i+1]);
    }
    inline int ask(int tl,int tr){
        int re=-1;
        for(tl+=M-1,tr+=M+1;tl^tr^1;tl>>=1,tr>>=1){
            if(~tl&1)re=Min(re,a[tl^1]);
            if(tr&1)re=Min(re,a[tr^1]);
        }
        return re;
    }
    inline int lca(int x,int y){
        x=ins[x],y=ins[y];
        if(x>y)swap(x,y);
        return ask(x,y);
    }
}
 
int seq[N],num;
  
int A[N];
inline void modify(int x,int c){
    for(;x<=cnt+1;x+=x&-x)A[x]+=c;
}
inline int ask(int x){
    int re=0;for(;x;x-=x&-x)re+=A[x];return re;
}
  
inline bool cmp(const int&x,const int&y){return in[x]<in[y];}
  
inline int git(){
    int c,re;
    while(!isdigit(c=getchar()));
    re=c-'0';
    while(isdigit(c=getchar()))re=(re<<1)+(re<<3)+c-'0';
    return re;
}
char buf[100010*6],*o=buf;
inline void print(int x){
    static int s[100];int top=0;
    if(!x)*o++=48;else{for(;x;x/=10)s[++top]=x%10;for(int i=top;i>=1;--i)*o++=48+s[i];}
    *o++='\n';
}
int main(){
    int n=git();
    register int i,j;
      
    int len,p;
    for(i=1;i<=n;++i){
        scanf("%s",s);
        len=strlen(s),p=0;
        for(j=0;j<len;++j){
            if(!ch[p][s[j]-'a'])ch[p][s[j]-'a']=++cnt;
            p=ch[p][s[j]-'a'];
        }
        ins[i]=p;
    }
      
    queue<int>q;
    for(i=0;i<26;++i)if(ch[0][i])q.push(ch[0][i]);
    int u,v,r;
    while(!q.empty()){
        u=q.front(),q.pop();
        for(i=0;i<26;++i)if((v=ch[u][i])){
            q.push(v);
            for(r=fail[u];r&&!ch[r][i];r=fail[r]);
            fail[v]=ch[r][i];
        }
    }
      
    for(i=1;i<=cnt;++i)addedge(fail[i],i);
    dep[0]=1,dfs(0);
    Lca_system::init();
      
    int Q=git();
      
    int qte,x;
    while(Q--){
        qte=git();
        if(qte==1){
            scanf("%s",s);
            len=strlen(s),p=0,num=0;
            for(i=0;i<len;++i){
                while(p&&!ch[p][s[i]-'a'])p=fail[p];
                p=ch[p][s[i]-'a'];
                if(p)seq[++num]=p;
            }
            sort(seq+1,seq+num+1,cmp);
            for(i=1;i<=num;++i)modify(in[seq[i]],1);
            for(i=1;i<num;++i)modify(in[Lca_system::lca(seq[i],seq[i+1])],-1);
        }
        else{
            x=git();
            print(ask(out[ins[x]])-ask(in[ins[x]]-1));
        }
    }
      
    fwrite(buf,1,o-buf,stdout);
    return 0;
}

思路:

对于一个状态\((x,y,z)(x<y<z)\),我们发现可行的操作仅有三种:

(1)将\(y\)向左移动

(2)将\(y\)向右移动

(3)将\(x,z\)中离\(y\)比较近的一个以\(y\)为中心移动.(当\(y-x=z-y\)时不能这样做)

那么有人就要问了,还有离\(y\)比较远的以\(y\)为中心移动的情况呢?这必然与(1)(2)中的一个等价.

因此,我们可以将状态建成一棵树,对于一个状态,(1)(2)得到的是这个状态的左右儿子,(3)得到的是这个状态的父亲.

那么就很容易处理了.我们类似寻找LCA的过程不断向上爬即可.但我们不是暴力的向上找父亲,而是发现连续的若干次找父亲其实就是一个做gcd的过程.利用Euclid加速即可.

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<climits>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
 
typedef long long LL;
 
struct Pos{
    int x,y,z;
    Pos(){}
    Pos(int _x,int _y,int _z):x(_x),y(_y),z(_z){}
    bool operator!=(const Pos&B)const{return x!=B.x||y!=B.y||z!=B.z;}
    bool operator==(const Pos&B)const{return x==B.x&&y==B.y&&z==B.z;}
};
 
LL updep;
inline Pos up(int x,int y,int z,LL d){
    if(d==0)return Pos(x,y,z);
    if(y-x==z-y)return Pos(x,y,z);
    int d1=y-x,d2=z-y,step;
    if(d1>d2){
        if(d1%d2==0){
            step=d1/d2-1;
            if(d<=step)return updep+=d,Pos(x,x+d1-d*d2,x+d1-d*d2+d2);
            else return updep+=step,up(x,x+d2,x+2*d2,d-step);
        }
        else{
            step=d1/d2;
            if(d<=step)return updep+=d,Pos(x,x+d1-d*d2,x+d1-d*d2+d2);
            else return updep+=step,up(x,x+d1%d2,x+d1%d2+d2,d-step);
        }
    }
    else{
        if(d2%d1==0){
            step=d2/d1-1;
            if(d<=step)return updep+=d,Pos(z-(d2-d*d1)-d1,z-(d2-d*d1),z);
            else return updep+=step,up(z-2*d1,z-d1,z,d-step);
        }
        else{
            step=d2/d1;
            if(d<=step)return updep+=d,Pos(z-(d2-d*d1)-d1,z-(d2-d*d1),z);
            else return updep+=step,up(z-d2%d1-d1,z-d2%d1,z,d-step);
        }
    }
}
inline Pos up(const Pos&p,LL d){return up(p.x,p.y,p.z,d);}
 
inline void Sort(int&x,int&y,int&z){
    int d[3]={x,y,z};sort(d,d+3);x=d[0],y=d[1],z=d[2];
}
 
int main(){
    int x1,y1,z1,x2,y2,z2;
    scanf("%d%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&z1,&x2,&y2,&z2);Sort(x1,y1,z1),Sort(x2,y2,z2);
 
    LL dep1,dep2;
    updep=0;Pos Root1=up(x1,y1,z1,1<<30);dep1=updep;
    updep=0;Pos Root2=up(x2,y2,z2,1<<30);dep2=updep;
 
    if(Root1!=Root2)puts("NO");
    else{
        puts("YES");
        if(dep1<dep2)swap(dep1,dep2),swap(x1,x2),swap(y1,y2),swap(z1,z2);
        Pos now1=up(x1,y1,z1,dep1-dep2),now2=Pos(x2,y2,z2);
 
        if(now1==now2)printf("%d",dep1-dep2);
        else{
            int L=0,R=dep2,mid;
            while(L<R){
                mid=(L+R+1)>>1;
                if(up(now1,mid)!=up(now2,mid))L=mid;else R=mid-1;
            }
            printf("%d",dep1-dep2+2*(L+1));
        }
    }
#ifndef ONLINE_JUDGE
    system("pause");
#endif
 
    return 0;
}